廣告一下，10/28 中央研究院有廣相100年的慶祝演講。
心理準備：
在一般生活中，牛頓力學己經準確得不得了。
在天王星被確認為行星之後， 觀察了40年，發現比牛頓力學所計算出來的速度快，但是接下來的20年卻又變慢了？
為什麼呢？
天文學家所在乎的誤差，是講師的老婆在一張全景照片中，在看不清楚身影的照片中，一根頭髮粗細的寬度。
天文學家是一種吹毛求疵的動物……
1846年，法國數學家預測天王星應該另有行星拉扯，利用牛頓力學計算之後，以1度的誤差，找到海王星(1846年時找到，9月23嗎？)
1859年，Le Verrier再以牛頓力學計算卻無法算出水星軌道，此即為水星進動現象，在廣相提出之前，此問題一直無法被解決。
甚至有科學家提出，在水星附近應該如天王星身邊有海王星一樣，也應該還有一顆行星的存在，而這一顆假想的行星造成了水星的進動現象。
但是這顆假設的未知行星，一直沒有被找到。
下一張投影片
1.牛頓力學通常都很成功，但是……(這一句被刪掉了)為什麼講師要一直強調這句話？
2.
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4.
5.
6.但是……
1905年 Einstein提出狹義相對論
1915年 Einstein提出廣義相對論
狹義相對論‧‧ 相對於我們有運動速度的時鐘會走很慢(包含生理時鐘-這一句是講師口述，但這是什麼意思？是生物生理活動也是配合該時間軸嗎？)
廣義相對論：
講師播了一段遊客乘坐雲霄飛車影片。
廣相用以解釋所有非直線的運動。
開始解釋等效原理(這個原理這一期的科學人有提到，剛剛復習完)
所有物理效應，包括電磁現象，在等效原理之下，其現象會完全相同。
意思是，如電磁感應，在加速電梯中和重力場中，所觀察到的現象是完全相同的。
「我們之所以感受有重力，其實是因為始終有別的外力(例如來自地板、把我們往上頂的電磁力……」
意思是，如果沒有其他的外力，其實我們也感受不到重力。
也是啦……沒有任何向上外力，那人也感覺得不到所謂重力場的拉扯。
所以我們要換個觀點，換觀察者。
時間在重力場中會變慢，
動畫描述，有左側有兩個對時後的時鐘掛天花板上，右側有一個時鐘放在桌子(？)上，
左側兩個掛在天花板上的時鐘，從天花板同時以自由落體方式(？這是我自己解讀的)掉落，一開始計時，
中間的時鐘掉到桌子上，和右側時鐘在停在同一高度上。
結果是，最左側的時鐘持續掉到底處，且顯示時間最長，表示時鐘在重力較強的低處， 走得比較快(？)
現在再回想當時看到的畫面和自己的寫下的紀錄，好像是矛盾的……表示我當時聽不懂。
結論紀錄：
左側時鐘相對右側時鐘，時間較慢
但右側時鐘相對於左側時，無法得到矛盾。
一張名畫，很多時鐘「攤軟」在地上、樹枝上。
陳教授說，時鐘在重力場中做了太多實驗，累翻了!
有笑點!
查了一下那張畫的資料，是「Salvador Dalí達利：記憶的堅持La persistencia de la memoria〕
現場觀眾都靜止坐在原位上，
站在重力場中不動的人其時間軸是彎曲的。
動畫描述
一個x 軸為空間，y軸為時間的直角坐標，
一小球由高空掉向地球的軌跡是彎曲的。
另一小球的高度較高，軌跡比較沒那麼彎。
在牛頓理論中，粒子的軌跡也可是彎的。
所以為在牛頓理論中，也可以討論時間這個維度。
但是，Einstein認為，粒子在放手之後，不受力，所以軌跡應該是直的啊？
那怎麼解決這個問題，把粒子的軌跡搞成直的呢？
只好讓觀察者的球軌跡拉成直的，於是時間軸就彎了!
在重力場中，時間可以是彎的，空間也可以是彎的。
以一張畫了數個同心圓的圖為例，
若最外圈的圓，其周長為2πx10，向內一圈為2πx9，2πx8……
則以直線距離而言，由而外圈向內走向第二圈，距離應為1，則應可依此類推，走向下一內圈應為1，下一囚也是1，
但是側出來的結果卻是，1、1.02、1.08……
如何解釋這個結果呢？
圓盤如果是彎的……可符此結果。
這個結果一般空間測不出，要找重力場大的地方。
圓盤中心的質量逐漸增大，時空曲線向下彎折。
以平面去切割時空曲線，得到一般所說的「馬鞍面」
東西繞經太陽附近時，受到的力，比牛頓力多一點。
水星進動現象
行星劃過360度後，沒有回到近日點。多出來的吸引力使得半徑在偏離…：
使整體回後的趨勢變弱。
須水而下而多出來的時間，克服不了逆流而下時多花的時間。
(小學老師會出魚在等速河水中游動，和一半順流而下，一半逆流而上的情況比較所需時間的題目。)
廣相的實驗證明
1.水星進動現象
2.光在重力場中會彎曲-此為定性理解
光在空間彎曲效果比等效計算大。
3.在重力場生活的人時間會變慢。
例如以雷射則我們和月球的距離
APPOLO計劃
美國和蘇聯共放了5個回反射器在月球上不同位置，以利日後以雷射測距。
光線碰到平面後發生反射，每一個平面反射，只有一個方向軸產生180度的反向改變，若經面三個平面，則三個方向都能相反180度，讓光線沿原路徑反向射回。
但這是個折損光子的實驗。
以地球人口數100億粒粒子送出，有多少顆粒子反向射回來？
答案：0顆。
三個方向垂直面的反光板原理應用於腳踏車反光板。
陳教授還帶一塊在台大校園撿的腳踏車反光板……真的是撿的嗎？
動力波
在重力場中，不受其他的力，會有横向擠壓，縱向拉扯的引潮力。
以愛因斯坦公仔站在地球上為例，愛因斯坦腳部所受的引力大於頭部，而身體兩側受到的地球引力則相對於腳的方向，右側受力指向左下，左側則反之。
此模型要愛因期坦公仔相對地球尺度較相近才能明顯觀察出來。
若同加一個向上引力，則頭部則會受到向上的力，身體受到兩側向中心推擠的力，
愛因基坦將會變得又長又瘦。
當這個力量在改變時，愛因基坦會不斷變化，一下又長又瘦，一下又矮又胖。這樣的週期性變化不斷交替， 資訊傳出來，所形成的波動即為重力波。
此現象在1974年，PSR 1913+16， 兩顆星的質量為太陽質量的1.4倍
這個雙星系統是相對論的完美系統，原因如下：
1.中子星：半徑約10km
2.兩者最近距離為3光秒
3.
4.
5.軌道隨時間變慢(筆記用的是向下箭頭， 忘了要翻成什麼？下降or過去)， 周期會變慢。
1993年以此模型得到諾貝爾獎
(後查：約瑟夫·泰勒及拉塞爾·赫爾斯以 首次利用脈衝星來驗證重力波的存在而獲得1993年的諾貝爾獎)
1995的007黃金眼中所炸毀的天文臺(是壞人的天文臺……)
如何偵測重力波
用干涉儀‧
雷射光束經過45度半鍍銀玻片，光子分為兩群，向夾角為45度的方向各自前進，調整反射面距離後，讓兩束光不同調，反射回鍍銀玻片後向同一方向前進，
距離的設計保持讓兩束反射光保持破壞性干涉。
但重力波來臨時，可能會形成建設性干涉。
但是位移量差可能只有10的負8次方m。
在地球上測重力波
LIGO Advanced LIGO
美國兩測站距離相距很遠，希望能分在收到訊息時，分辨雜訊。
測站建築模型為巨大且長的L型地面突起水泥長管空空間，裡時要抽到人類能做到的真空度極限， 因為空氣粒子會干擾雷射光子‧
上太空測重力波
LISA計劃變成 eLISA(evolved LISA)，因為美國太空總署抽腿了……沒錢。
今年底要測試物體擺放的精確度。
那偵測到了重力波又如何？陳教授說……略……
黑洞
重力透鏡
遠方星體若和地球及中間的大質量體連體一直線，
則遠方星體的光會形成一個環。
若三者不在同一直線上，僅在同一平面上，則通常觀測到的兩個影像。
當觀測到兩個影像時，如何確認這兩個影像是同一個星體？
可由此兩星體是否以相同的速度遠離我們‧
此兩星體的亮度是否以相同的方式在隨時間變化。
透過重力透鏡的方式，我們企圖尋找系外行星。
廣相應用-全球定位系統GPS
衛星夾55度
要多少顆才能定位時間？4顆
三顆衛星可以 定出位置，但是需要第4顆來校準時間。
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