看演講的筆記

放出的束能量為原子能，

怎麼讓氣體跑得很快，高溫。

高溫擠壓粒子跑得很高，有機會結合，所釋出的能量就能提供其他氣體……

產生連鎖反應。一團穩定的氣體，簡稱「恆星」。

燃料足夠就可以把自己一直撐住。

盤子裡的灰塵原來是均勻，一但形小顆形，引力更強，長大造就了不均勻。

地球前幾億年，在長大過程中，處於熔融狀態，等到撞擊下了，沒有能量輸入，把

大東西才能拉成球體，小東西還沒拉成球體就冷卻了。

小東西是不規則的形狀，界線約200公里左右。

行星誕生是恆星誕生的副產物。

抓一把烏雲……

彈出去後又被捉住，少小離家又回來的，都是用橢圓軌道回來的。

太陽的壽命預計可活100億年。

(平庸但壽命長，我們要慶幸我們很普通……連你我都很珍惜的生命都很普通……大自然用最便宜的、普通的材料做出生物、人類，所以別的地方也可以做得出來)

監白色的星球是敗家子，只能生存1億年，生下來很耀眼，可是紅顏薄命，一億年就沒了。

地球誕生前幾年的熔融狀態。

http://bba719.pixnet.net/blog/post/335168924###

《台北股市》漲百點旺封關，18檔人氣王讚
2016/12/31 09:45 時報資訊 

【時報-台北電】台股2016年完美封關，以大漲100點收9,253點，類股全面上揚，其中，塑膠、營建、金融三大類股更強漲，台化 （1326） 、華固 （2548） 、開發金 （2883） 等18檔三大族群，獲法人買超勁揚，成台股人氣王。

　美聯準會（Fed）如預期升息1碼，明年升息次數高於市場預期，帶動強勢美元，也激勵美10年期公債殖利率同步飆高，將有利國內金融壽險業者在海外部位獲利提升，因國內金融業投資海外高達4成，其中泰半投資在債券中，將有利海外投資收益提升。

　塑膠則受惠油價在石油輸出國組織（OPEC）及非OPEC國家決議減產後上漲，將支撐塑化產品報價，未來乙烯將因新增產能增加看跌，有利五大泛用樹脂利差。且目前塑化供應鏈庫存仍偏低，補庫存行情將旺至農曆年前。

　長虹、遠雄、興富發、總太、宏普，華固等前3季每股稅後盈餘（EPS）3.8～7.96元，今年獲利佳，明年配股也將大放送，估殖利率也高達4.7～13.3％。

東陽今年EPS上看5元，明年大陸OE續扮增加動能；

國建今年6案完工交屋、營收料攀新高；

中工豪宅建案「陶朱隱園」上樑，明年第4季將完工；

鼎固-KY看好大陸房市發展，部份住宅將惜售；

富邦金股東權益報酬率居金控之冠；

開發金前11月EPS為0.39元，

富邦金控想插旗的群益證等股，均法人買超強漲。（新聞來源：工商時報─記者曾萃芝／台北報導）

日期：105.10

坐火車到瑞芳，轉公車到茶壺山登山口。

區塊鏈是一種去中心化交易平臺的概念性驗證

利用共識演算法。

區塊鏈像一本總帳，每一筆交易全球皆能看到。

算出來的結果會存在每一個節點中。

利用

一、九月中旬要交作業

二、烏蕨參考網址

http://dawnchorus.pixnet.net/blog/post/34371795-%E7%83%8F%E8%95%A8

隨機參數-白色-稠密

Julia

質數的最後

高仲銘質ＭＧ

數

找一群函數去找出質數 

任意長，不可為無窮數

陶哲軒

105/6/26(日)   真人圖書分享會  市圖   13:50~15:00

105/6/18(六)    曼哈頓戀習曲  市立圖書館

105/6/16(四)  數學研習  2hr 14:30~16:30.   (師大公館校區數學館M106)

105/4/23(六)園遊會那一天，知道大學考題為：馬來貘是奇蹄目還是偶蹄目？

105/4/24(日)þ早上11：50完成仰臥起坐20下!鼓勵自己!)

105/4/30(六)下午3：20分永寧站集合搭接駁車，

到承天禪寺的賞螢步道賞螢，7：30走到「鹿鶴園」用餐。

原本打算下山，在登山口車牌前被公車pick up，謝謝熱心的公車司機先生。

櫻花美，螢光夢幻。

股票相關活動

105/4/21 有乖乖地一拿到股東會開會通知書就馬上趕著去換紀念品。終於換到了!

鼓勵自己一下，個性有改變，一定要積極看待，才會拿到想拿的開發金-玻璃茶具組。

105.4.28  加值兩次共600元

105年

(1)王-8

(2)何-18

(3)何晏-26

(4)朱-1

(5)吳-26

(6)李-17

(7)沈-18

(8)林-21

(9)林-11

(10)林

(11)柳-17

(12)紀-13

(13)張-4

(14)許-27

(15)陳

(16)陳-17

(17)黃-18

(18)黃祺-3

(19)黃

(20)楊-9

(21)廖

(22)劉-30

(23)蔡-10

(24)蔡-13

(25)簡-18

混沌理論與蝴蝶效應

混沌理論的意涵：不可預測性、不確定性與回歸。

龐加萊提出

關鍵字：同宿點、混沌、不變積分。

英文為Chaos，

這個字在中文和英文中，都有些哲學意涵。

以Chaos，而言，這個單字在希臘神話中，代表第一個神，一個無中生有，以無性生殖產生其他神祗的神。

而在中國，在山海經中曾提到「混沌」二字。

上網查了一下混沌在山海經的意涵，是中國上古四大怪獸，外表肥圓、沒有五官且有六條腿。

而今日，混沌一詞成了時髦的詞。

可預測的天體運行規律：如一日的定義，

月球盈虧為一月：29.5日。

相同的日蝕或月蝕大約6585.321日(約18年)，稱為「沙羅週期」Saros cycle

因為0.321日，所以這個規律不容易觀察，必須54年才能明顯地發現這個現象。

54年這個時間長度因為超過古時人類的壽命，所以也不容易發現。

但古巴比倫人在代代相傳各種觀察紀錄後，在當時便已歸納出這個週期。

混沌理論的起源是科學家想知道太陽系是不是穩定的？

在一億年後、二億年後，太陽系會變成什麼樣子呢？

混沌理論引入

一、先解釋「不可預測性」

以單擺為例：

單擺的行為是可預測的，因為單擺的行為簡單規律，所以容易預測。

可以預測單擺在沒有阻力的情形下，一億年後，仍為持續以相同的狀態擺動下去。

單擺擺動的過程中，有兩個因素一直在變動，包括了角度變量和角速度變量，但遵守能量守恆。

所以有二個自由度及一個守恆量。

但若是雙擺，則其運動對初始條件十分敏感。

(對初始條件敏感是混沌理論的重點)

若雙擺最初的擺動條件不一樣，那過了極短時間後，兩個雙擺的擺動的情形便天差地別。

這個例子中，共有四個自由度但守恆量沒有變多，故系統自由度變大。

二、回歸

任何牌序都會無限次回歸。

一副撲克牌只有52張牌，若在無限次洗牌之後，則任何牌序出現的次數皆為無限，稱為「回歸」。

貓映射思考，一張龐加萊的照片，經過多次映射之後，又會回到龐加萊的樣子。

演說者個人推論：若時間是無限，但人的組合是有限的，則所謂「輪迴」的觀念，便類似不同的人群組合在無限時間軸上重現。

現在在演講廳中的組合，應有似曾相似的感覺，因為這個組合應該已經出現過無限多次了。

(中年人，很多事都開始哲學了起來，每天被同事用輪迴觀念洗腦，來聽科普演講居然又聽到一樣的觀念……這是什麼意思？

難道這個世界，真的有輪迴嗎？我想因害怕輪迴而做好事，我只想知道這個世界還可以怎麼解釋……那請問對起始狀態十分依賴這一點要怎麼解釋？)

克卜勒行星三大運動定律

橢圓律、面積律、週期律(反平方律)

古典天體力學中的多體問題

考慮三個星球的問題，為一個三體問題。

月球在太陽與地球共同生成的動力場之下的運動，這個假設前提是為了降低自由度。

如此假設之後，成為了「限制三體問題」，

後者自由度高，而只有一個賈古比常數為恆常量。

拉格朗日點。

接下來判給了瑞典國王獎，米塔-列夫勒受教於Hermire, 

但Hermire覺得列夫勒應該去聽Weierstrass的課，

最後在找評審時，列夫勒找了兩個老師，

在瑞典國王獎中，希望最後可以達到一致收斂的情況，

「一致收斂」白話的意思就是回答太陽系的穩定問題。

而龐加萊原論文的穩定曲面面和不穩定曲面，其「曲面」後來改為「流形」。

後來龐加萊被要求付出3500克朗來支付錯印且寄出的論文追回和重印的費用。

最後，混沌理論總結：

1.回歸定理

一個保面積不變的映設，將永恆回歸。

2.映設：取截面

3.

4.不變積分

除了能量、動量和角動量之外，沒有其他的守恆律。

問題：小面積如何映到大面積？

KAM理論提出秩序與混沌並存。

水星和金星有碰撞的機會，在2億年的尺度內。

QandA時間：

為何有保面積的前提？

為何內行星才會受混沌理論影響？

其實冥王星是更不穩定的。

其機制尚不明確。

混沌和完全沒有秩序不一樣。

一億年，需需的尺度超城人類的能力。

(那混沌和完全沒有秩序有什麼不一樣？要回到起始依賴嗎？)

在人類極限內，不能知道所有粒子的資訊。

太空望遠鏡及太空任務的計劃，和同宿點的計算有關，

若計算精確，太空船可像泰山一般，用「盪」的盪到特定地點。

Q：大數據是否為混沌研究？

陳國璋教授認為研究大數據的人，像淘金的人，從一堆沒有的數據中，找出規律。

Q：地震是否為混沌系統？

陳國璋教授個人認為是，但是可能因素很多，比天體力學的研究更複雜。

相關字：漸近幾何，可能是碎形、熵、幾何維度、亞克比常數

複雜的判斷是後來的研究。

期待下次演講。

Dancing with Order and Complexity.

渡假，最容易也該是最應該，

讓心情轉變一下吧。

於是，在洗澡時，決定了，今天的日記。

第一次，我要寫給你。

第一次，我向具體世界承認，我喜歡你。

留下註記及筆跡，你在我心裡，開始有了不一樣的地位。

一早，我遲了，第一站，是地母廟，河山勢而連的廟體在雲霧絲雨中，

不自覺，我發出「哇」的聲音。

1小時的自由，我開始安定地知道，這將是一個自在的遊程。

除了車掌小姐過多的黃腔及每一頓都似乎吃不飽的菜色之外，

我喜歡這趟旅程。

本來擔心年事已高，找不品10年前的自在，慶幸地，還在。

地母廟後是「18度」巧克，人潮洶湧，脆皮的冰淇淋，我吃得超專心，

雖然一個人時，去上個廁所，沒有人幫忙拿東西，手上堆了一堆東西時，也沒有人幫你拿。可是想到哪就逛哪的自由，也很棒。

原本也擔心，讓大家夥寵了很久，會不會不習慣，沒人招呼的生活，

可，適應力，實在太強。

18度之後，是菇竂之旅，好眼熟，來過吧，轉進主路徑。嗯…我確定來過。

接下來，車直奔廬山，車上持續有車掌的黃色觜話，及下半場的唐山大地震。Ｅ

一路，淚滴成往廬山的指向標，

沒了，才知道，沒了。

夜裡，我寫下這些字跡，好像從日本養成了這習慣……

【第一張完，第二張不知道在哪？105年春節大掃除時的整理】

I-131

福島上空飄著放射雲，雲中I-131，在呼吸時會被吸入，影響甲狀腺。

Cs-131的半衰期為30年，會在環境中停留300年。

鈽-239，會使身體以為是鐵，用來造血，影響左半腦和右手臂。

時間：105/1/9~105/1/10

桃園火車站坐12：30的客運到王記茶莊站

(1：27經過經國紀念館、1：29愛情故事館、1：36劉備廟、1：48復興鄉角板山、1：56司機先生讓我們下去上廁所)

於3：10到達觀山莊check in，

之後向下走到巴陵站，到巴陵國小看他們的菜單，有早餐說……

走回達觀農場後，在房裡休息了一下，農場主人居然用廣播器叫我們去吃飯，超先進的。

晚餐有雞肉、豬腳筍絲、好吃軟嫩多汁的炒香菇、用酒炒出來的青菜梗和排骨菜頭湯。

每個人付350元，很好吃。

1/10

早餐有白粥、麵筋、一種不知道怎麼講的罐頭硬麵粉漬品、 炒高麗菜和菜脯蛋，熱紅茶不加糖。

約9：00之前出來等中壢客運，還沒是等到，幸好9：30還有一班桃園可坐，居然不必收費，又賺到了!

從9：45開始從林班口向上走，在10：47時開始走進神木區，因為去年颱風而造成有些步道無法進入，只能走到4號神木……

約12點左右開始向回走，在下午1：00左右回到林班口，順利坐到1：30的桃園客運。

但這班車只開始到大溪總站，在大溪總站坐客運到大湳，到大湳是因為有個同行的阿嬤熱心地告訴我們，

從大湳坐統聯到土城的寧站比較不會塞……

我們照著大湳阿嬤的指示，果然從大湳到寧站，只花了13分，哇!

朱立倫先生有淡水阿嬤，我們有大湳阿嬤，謝謝大湳阿嬤熱心的指示。

回到府中站後，還遇上「這一鍋」開幕，

火星週期：1.88地球年

日出前，面對東方。

自轉軸傾斜25度或24度。

火星走很快？

fixed star恆星

planet行星

火星的軌跡打了個圈圈

每次55~80天

哥白尼日心說

簡單解釋行星逆行運動。

火星的紅色外觀來自土壤及大氣中的氧化鐵

Phobos越來越接近火星

若Phobos越界，則拉扯力很大，所以未來火星將會有光環。

若地到月為十步之遙，則地球和太陽的距離為台大思亮館到中正紀念館的距離，

火星到太陽為台大思亮館到國父紀念館的距離。

火星亦有極冠。

絕地救援這部片，可說是火星版的野外求生技能紀錄+「喂，救我…」+把…

火星版的魯賓遜飄流記、浩劫重生。

結合了物理、化學、生物、 天文及航太‧ 

影劇產業求生技能

科幻電影如何好看？

有部份科學真實

但科幻電影的好，又因為並非全都是科學真實。

科幻電影看的是誰的熱鬧，誰的門道呢？

From saving Private Ryan to interstellar to The M   Amerca has spent a ridi.

當初麥特胾蒙被邀請來片這部片時，他曾經猶豫，想說一年來前，我才從外太空被救回來，又拍這種片，會不會大家看膩？

這部片真的拍得很真。

為什麼氧化鐵揚到大氣中？

答案一：不知道。

答案二：早年火星有大量流水，也有火山活動。

答案三：隕石撞擊。

有月球人嗎？

火星人根本是「外星人」的代名詞。

為什麼？

義大利觀測者提出：在良好的觀測條件下，可看見條狀結構(canali)

但這個單字在報導中被寫成了運河(channel)，報紙報得很大， 說火星上有人工運河。

火星上引力不足，抓不住厚重大氣，且火星表面不能形成液態水，所以不會有「灌溉系統」

綠色火星人？自己行光合作用。(不過行光合作用一定要用葉綠體嗎？其他顏色不能行光合作用嗎？)

Mar是戰神，所以火星人一定好戰？

(這是什麼奇怪的推理？火星稱為Mar不是因為看起來是紅色嗎？又推理到火星人好戰，真是太奇怪了……)

1938年10月30日的萬聖節廣播劇中說火星人攻擊地球，

廣播篆後造成紐澤西州的民眾逃難。

1965年，水手四號

1976年  找微生物

火星早年表量有大量水，後來怎麼了？

動力：同位素熱電機

在火星用太陽能會有所限制，因為沙塵暴體蓋在太陽能板上，降低效率。

好奇號拍攝的火星

火星風吹沙(原色)

太氣稀薄

頭和腳有明顯的溫差

火星上的「人面石」，在日後拍攝，發現越糊，表示火星上侵蝕力量將人面石逐漸侵蝕。

人們很喜歡討論金字塔這個主題。

連臺灣都被號稱有金字塔。

其實樓垮之後的正常推積形狀就是金字塔形。

Pareidolia 心理學

若金字塔是法老王的墳墓，為何要蓋在火星上，又為何要蓋在臺灣？

(這個推理太有趣了……法老王喜歡火星？臺灣？)

火星表面看日食，

MAVEN(NASA的最新任務)

火星有極光嗎？

天文喜歡考的題目：下列天體何都有極光。

火星沒有磁場， 但上面有磁石，所以也會有極光。

近2年來，在火星上發氣500個新的隕石坑，所以絕地救援的男主角若待個2年，應該可以看見隕石打在火星上。

火星的氣壓只有6mb， 壓不住液體，

講師秀了篇文章，明淩晨3NASA將公布火星的大氣層的「關鍵發現」

絕地救援的火星地表景色太真了!

但火星上的沙塵暴每年只能累積0.05~0.5mm的沙，所以應該蓋不住機器。

劇情中的舊機器表遮蓋是不合理的。

火星任務的3號登陸地。

找樂子+找碴

劇情設定在2034年是有原因的，

因為此年的(感恩節)火星位置因為地球重力甩盪。

準確的天文與物理知識。

日落顏色應該是偏藍色，並非紅色。

火星的風速只有100km/hr，所以力量應該不足以吹翻太空梭，劇情一開場的撤退原因是不合理。

18km/hr不會翻的話，duck tape就補好。

Hermes希臘

使用之前

但2015沒有

水肥+細菌

但打包的太空食物都經過消毒，理論上不能發芽？

18天中6個人排泄物足夠施肥？

2035年MAV即時，

地面有人很認真地在工作盯著螢幕。

Hermes電漿火箭VASIMR

游離

可39日到火星

但電漿火箭要大量能源

EVA沒那麼輕鬆安全。

太空衣打洞就有動力了？但操控沒那麼容易。

Rich Purnell

太空探險的下一步，或許就是太空採礦，得到能源來製造電漿火箭。

廣告一下，10/28  中央研究院有廣相100年的慶祝演講。

心理準備：

在一般生活中，牛頓力學己經準確得不得了。

在天王星被確認為行星之後， 觀察了40年，發現比牛頓力學所計算出來的速度快，但是接下來的20年卻又變慢了？

為什麼呢？

天文學家所在乎的誤差，是講師的老婆在一張全景照片中，在看不清楚身影的照片中，一根頭髮粗細的寬度。

天文學家是一種吹毛求疵的動物……

1846年，法國數學家預測天王星應該另有行星拉扯，利用牛頓力學計算之後，以1度的誤差，找到海王星(1846年時找到，9月23嗎？)

1859年，Le Verrier再以牛頓力學計算卻無法算出水星軌道，此即為水星進動現象，在廣相提出之前，此問題一直無法被解決。

甚至有科學家提出，在水星附近應該如天王星身邊有海王星一樣，也應該還有一顆行星的存在，而這一顆假想的行星造成了水星的進動現象。

但是這顆假設的未知行星，一直沒有被找到。

下一張投影片

1.牛頓力學通常都很成功，但是……(這一句被刪掉了)為什麼講師要一直強調這句話？

2.

3.

4.

5.

6.但是……

1905年  Einstein提出狹義相對論

1915年  Einstein提出廣義相對論

狹義相對論‧‧ 相對於我們有運動速度的時鐘會走很慢(包含生理時鐘-這一句是講師口述，但這是什麼意思？是生物生理活動也是配合該時間軸嗎？)

廣義相對論：

講師播了一段遊客乘坐雲霄飛車影片。

廣相用以解釋所有非直線的運動。

開始解釋等效原理(這個原理這一期的科學人有提到，剛剛復習完)

所有物理效應，包括電磁現象，在等效原理之下，其現象會完全相同。

意思是，如電磁感應，在加速電梯中和重力場中，所觀察到的現象是完全相同的。

「我們之所以感受有重力，其實是因為始終有別的外力(例如來自地板、把我們往上頂的電磁力……」

意思是，如果沒有其他的外力，其實我們也感受不到重力。

也是啦……沒有任何向上外力，那人也感覺得不到所謂重力場的拉扯。

所以我們要換個觀點，換觀察者。

時間在重力場中會變慢，

動畫描述，有左側有兩個對時後的時鐘掛天花板上，右側有一個時鐘放在桌子(？)上，

左側兩個掛在天花板上的時鐘，從天花板同時以自由落體方式(？這是我自己解讀的)掉落，一開始計時，

中間的時鐘掉到桌子上，和右側時鐘在停在同一高度上。

結果是，最左側的時鐘持續掉到底處，且顯示時間最長，表示時鐘在重力較強的低處， 走得比較快(？)

現在再回想當時看到的畫面和自己的寫下的紀錄，好像是矛盾的……表示我當時聽不懂。

結論紀錄：

左側時鐘相對右側時鐘，時間較慢

但右側時鐘相對於左側時，無法得到矛盾。

一張名畫，很多時鐘「攤軟」在地上、樹枝上。

陳教授說，時鐘在重力場中做了太多實驗，累翻了!

有笑點!

查了一下那張畫的資料，是「Salvador Dalí達利：記憶的堅持La persistencia de la memoria〕 

現場觀眾都靜止坐在原位上，

站在重力場中不動的人其時間軸是彎曲的。

動畫描述

一個x 軸為空間，y軸為時間的直角坐標，

一小球由高空掉向地球的軌跡是彎曲的。

另一小球的高度較高，軌跡比較沒那麼彎。

在牛頓理論中，粒子的軌跡也可是彎的。

所以為在牛頓理論中，也可以討論時間這個維度。

但是，Einstein認為，粒子在放手之後，不受力，所以軌跡應該是直的啊？

那怎麼解決這個問題，把粒子的軌跡搞成直的呢？

只好讓觀察者的球軌跡拉成直的，於是時間軸就彎了!

在重力場中，時間可以是彎的，空間也可以是彎的。

以一張畫了數個同心圓的圖為例，

若最外圈的圓，其周長為2πx10，向內一圈為2πx9，2πx8……

則以直線距離而言，由而外圈向內走向第二圈，距離應為1，則應可依此類推，走向下一內圈應為1，下一囚也是1，

但是側出來的結果卻是，1、1.02、1.08……

如何解釋這個結果呢？

圓盤如果是彎的……可符此結果。

這個結果一般空間測不出，要找重力場大的地方。

圓盤中心的質量逐漸增大，時空曲線向下彎折。

以平面去切割時空曲線，得到一般所說的「馬鞍面」

東西繞經太陽附近時，受到的力，比牛頓力多一點。

水星進動現象

行星劃過360度後，沒有回到近日點。多出來的吸引力使得半徑在偏離…：

使整體回後的趨勢變弱。

須水而下而多出來的時間，克服不了逆流而下時多花的時間。

(小學老師會出魚在等速河水中游動，和一半順流而下，一半逆流而上的情況比較所需時間的題目。)

廣相的實驗證明

1.水星進動現象

2.光在重力場中會彎曲-此為定性理解

光在空間彎曲效果比等效計算大。

3.在重力場生活的人時間會變慢。

例如以雷射則我們和月球的距離

APPOLO計劃

美國和蘇聯共放了5個回反射器在月球上不同位置，以利日後以雷射測距。

光線碰到平面後發生反射，每一個平面反射，只有一個方向軸產生180度的反向改變，若經面三個平面，則三個方向都能相反180度，讓光線沿原路徑反向射回。

但這是個折損光子的實驗。

以地球人口數100億粒粒子送出，有多少顆粒子反向射回來？

答案：0顆。

三個方向垂直面的反光板原理應用於腳踏車反光板。

陳教授還帶一塊在台大校園撿的腳踏車反光板……真的是撿的嗎？

動力波

在重力場中，不受其他的力，會有横向擠壓，縱向拉扯的引潮力。

以愛因斯坦公仔站在地球上為例，愛因斯坦腳部所受的引力大於頭部，而身體兩側受到的地球引力則相對於腳的方向，右側受力指向左下，左側則反之。

此模型要愛因期坦公仔相對地球尺度較相近才能明顯觀察出來。

若同加一個向上引力，則頭部則會受到向上的力，身體受到兩側向中心推擠的力，

愛因基坦將會變得又長又瘦。

當這個力量在改變時，愛因基坦會不斷變化，一下又長又瘦，一下又矮又胖。這樣的週期性變化不斷交替， 資訊傳出來，所形成的波動即為重力波。

此現象在1974年，PSR 1913+16， 兩顆星的質量為太陽質量的1.4倍

這個雙星系統是相對論的完美系統，原因如下：

1.中子星：半徑約10km

2.兩者最近距離為3光秒

3.

4.

5.軌道隨時間變慢(筆記用的是向下箭頭， 忘了要翻成什麼？下降or過去)， 周期會變慢。

1993年以此模型得到諾貝爾獎

(後查：約瑟夫·泰勒及拉塞爾·赫爾斯以 首次利用脈衝星來驗證重力波的存在而獲得1993年的諾貝爾獎)

1995的007黃金眼中所炸毀的天文臺(是壞人的天文臺……)

如何偵測重力波

用干涉儀‧ 

雷射光束經過45度半鍍銀玻片，光子分為兩群，向夾角為45度的方向各自前進，調整反射面距離後，讓兩束光不同調，反射回鍍銀玻片後向同一方向前進，

距離的設計保持讓兩束反射光保持破壞性干涉。

但重力波來臨時，可能會形成建設性干涉。

但是位移量差可能只有10的負8次方m。

在地球上測重力波

LIGO Advanced LIGO

美國兩測站距離相距很遠，希望能分在收到訊息時，分辨雜訊。

測站建築模型為巨大且長的L型地面突起水泥長管空空間，裡時要抽到人類能做到的真空度極限， 因為空氣粒子會干擾雷射光子‧ 

上太空測重力波

LISA計劃變成 eLISA(evolved LISA)，因為美國太空總署抽腿了……沒錢。

今年底要測試物體擺放的精確度。

那偵測到了重力波又如何？陳教授說……略……

黑洞

重力透鏡

遠方星體若和地球及中間的大質量體連體一直線，

則遠方星體的光會形成一個環。

若三者不在同一直線上，僅在同一平面上，則通常觀測到的兩個影像。

當觀測到兩個影像時，如何確認這兩個影像是同一個星體？

可由此兩星體是否以相同的速度遠離我們‧ 

此兩星體的亮度是否以相同的方式在隨時間變化。

透過重力透鏡的方式，我們企圖尋找系外行星。

廣相應用-全球定位系統GPS

衛星夾55度

要多少顆才能定位時間？4顆

三顆衛星可以 定出位置，但是需要第4顆來校準時間。